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Allgemeines zu Mittelwerten

ALLGEMEINES
 

Beschreibung:

Ein Experiment bzw. die wichtigsten Merkmale des experimentellen Vorgehens umfassen folgende Grundlogik:

WENN A → DANN B

Mittelwerte sind Lagemaße und beschreiben das Zentrum einer Verteilung durch eine Kennzahl. Grundsätzlich werden in Abhängigkeit von der Verteilung die folgenden Mittelwerte am häufigsten verwendet:

  • Arithmetisches Mittel (oder Durchschnittswert)
  • Median (oder Zentralwert)
  • Modalwert (oder Modus)

Je nach Art der Daten, der Verteilung und des Skalenniveaus ist die Verwendung unterschiedlicher Mittelwerte sinnvoll. Bei einer Normalverteilung entsprechen der Median und der Modalwert näherungsweise dem arithmetischen Mittel. In schiefen Verteilungen oder bei der Existenz von Ausreißern hingegen können sie sehr unterschiedliche Werte annehmen.

Tipps & sonstige Anmerkungen:

  • Die Auswahl des passenden Mittelwerts richtet sich vor allem auch nach dem Skalenniveau der Merkmalswerte. Manches ist auch nicht möglich (z.B. das arithmetische Mittel von nominalskalierten Werten: Was wäre wohl der Mittelwert aus "rot", "grün", "blau" und "gelb")?
  • Ausreißer können die unterschiedlichen Mittelwerte unterschiedlich stark beeinflussen.
  • Eine zu kleine Anzahl an Merkmalswerten (z.B. weniger als 20 Messwerte) kann die Berechnung eines Mittelwerts sehr "aussageschwach" machen. Gerade bei wenigen Merkmalswerten ist die Angabe von Verteilungen bzw. Streumaßen sehr wichtig.
  • Ein Mittelwert (z.B. das arithmetische Mittel) gewinnt oft deutlich an Aussagekraft bzw. Interpretationsmöglichkeit in Verbindung mit passenden Streumaßen (Spannweite, Quantile, Varianz und Standardabweichung)