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Quantile, Quartile und Perzentile

Quantile, Quartile & Perzentile
 

Beschreibung:

Quantile sind Lagemaße einer Verteilung. Ein p-Quantil gibt an, bei welchem Wert einer Verteilung p % der Werte unterhalb dieses Wertes liegen.

Quartile (lat. "Viertelwerte") sind die Quantile bei 25%, 50% und 75%. Das Quartil bei 25% wird auch als Q1 ("unteres Quartil"), das bei 50% als Q2 ("mittleres Quartil" = "Median") und das bei 75% als Q3 ("oberes Quartil") bezeichnet. Sie sind die in der Statistik mit am häufigsten verwendete Form der Quantile.

Perzentile (lat. "Hundertstelwerte") teilen eine Verteilung in 100 gleich große Teile, also in 1-%-Teile auf und sind damit Prozentangaben. Perzentile teilen die Verteilung also in 1-%-Segmente – so entspricht z.B. das  Perzentil P40 dem Punkt in der Verteilung, unterhalb dessen 40% aller Werte einer Verteilung liegen.

Tipps & sonstige Anmerkungen:

  • Wie der Median (dieser entspricht ja dem mittleren Quartil bei 50% der Einzelwerte) sind Quartile relativ stabil gegenüber Ausreißern.
  • Quantile sind Lagemaße einer Verteilung, mathematisch sehr einfach zu berechnende Werte und geben einen guten Überblick über den Bezug eines Einzelwerts einer Beobachtung zur Gesamtheit aller Werte.